ஒரு குட்டி பூர்ஷ்வாவின் தேடல்.

எண்ணுதலும், பரிசீலித்தலும், தேடுதலும்.

Friday, July 23, 2010

அக்கினி குஞ்சு.

முன்னொரு காலத்தில் டைடானிக் அளவு பெரிய கப்பல் ஒன்று கடல் விபத்தில் சிக்க நேர்ந்தது. இந்த உலகம் எப்படி பற்பல வண்ணக்கண்கள் கொண்ட இனக் குழுவினர்களினால் ஆனாதோ, அது போல அந்த கப்பலிலும் பல வண்ணக்கண்கள் கொண்ட இனக்குழு மக்கள் கலந்து இருந்தனர். விபத்தில் கப்பல் உடைந்து, ஒரு துண்டுக் கப்பல் நூறு நீலக்கண்கள் கொண்ட மனிதர்களையும், நூறு பழுப்புக் கண்கள் கொண்ட மனிதர்களையும், வசந்த் என்ற கருப்பு கண்ணனையும், பச்சைகண் கொண்ட நண்பர் திண்ணை தூங்கியையும் தீவு ஒன்றில் கரை சேர்த்தது.

தீவை அடைந்தவுடனேயே வசந்தையும், திண்ணை தூங்கியையும் தவிர மற்றவர்கள் சகமனிதருடன் உரையாடிகொள்ளும் சக்தியை இழந்தனர். உரையாடுவது என்பதன் வரையரைப்படி, உரையாடல் என்பது இருதரப்பின் பங்களிப்பையும் கொண்டது அல்லவா. நீலகண்ணர்களும், பழுப்பு கண்ணர்களூம் தங்களுக்குள் மட்டுமின்றி, வசந்த், திண்ணை தூங்கியிடமும் பேச முடியவில்லை. ஆனால் வசந்தும் திண்ணை தூங்கியும் பேசுவதை அவர்களால் கேட்கமுடியும்.

தினமும் நள்ளிரவில் ஒரு சிறு கப்பல் அந்த தீவில் சிறிது நேரம் நின்று விட்டு கிளம்பியது. annihilation of race என்கிற இன ஒழிப்பு இலக்கை, தங்கள் அதிகாரபூர்வ கொள்கையாக கொண்டிராத அந்த கப்பல் அதிகாரிகள், 'இனங்கள் இருக்கலாம், அதை குறிப்பிடலாம், அது குறித்து பேசலாம். ஆனால் அதற்குள் ஏற்றத்தாழ்வுகள் மட்டும் இருக்க கூடாது' என்கிற மாற்று சமத்துவ கொள்கையை கொண்டிருந்தனர். தீவில் இருந்த பல வண்ணக் கண்ணர்கள் தங்கள் இன அடையாளமான கண்ணின் நிறத்தை சரியாக குறிப்பிட்டுவிட்டால், கப்பல் அவர்களை ஏற்றிக் கொண்டு கிளம்பும். அல்லாவிடில் அந்த தீவிலேயே வாழ்க்கையை தொடர வேண்டியதுதான்.

நீலக்கண்ணர்களும், பழுப்புகண்ணர்களும் அதிகச்சித தர்க்கவாதிகள். அதிகச்சித தர்க்கவாதிகள் என்றால் அவர்களால் மிகச்சரியாக தர்க்கபூர்வமாக (மட்டும்)பயணித்து எந்த முடிவையும் எடுக்க முடியும். அது மட்டுமல்ல, தர்க்கபூர்வமாக தங்களால் அடைய முடியாத எந்த முடிவையும் அவர்கள் முன்வைக்க மாட்டார்கள். (உங்களுக்கு கணிதவியலாளன் கறுப்பு ஆட்டை பார்த்த கதை தெரியுமா? தெரியவேண்டுமானால் பின்னூட்டத்தில் கேளுங்கள்.) அது மட்டுமில்லாமல் நீல/பழுப்பு கண்ணர்களுக்கு மற்றவர்களும் அதிகச்சித தர்க்கவாதிகள் என்று தெரியும். ஞானகுரு திண்ணை தூங்கி உண்மை மட்டுமே பேசுவார் என்றும் அவர்களுக்கு தெரியும்.

எல்லாராலும் தன் சக மனிதர்களின் கண்ணின் நிறத்தை காண முடிகிறது. அவைகளை மொத்தமாக எண்ண முடிகிறது. ஆனால் தன் கண்ணின் நிறத்தை மட்டும் அறியமுடிவதில்லை. அதை மற்றவர்களிடம் கேட்டும் அறியமுடியவில்லை. பேச்சு மட்டுமில்லாமல் வேறு குறியீடுகளிலான மொழி கொண்டும் உரையாடி அறிய முடியவில்லை. மற்றவர்களின் கண்கள் உட்பட, எந்த பொருளின் மீது பிரதிபலித்தும் தன் கண்ணின் நிறத்தை அறியமுடியவில்லை. இதெல்லாம் ஏன் என்ற கேள்வி உங்களுக்கு வரலாம். கதையின் சட்டக கட்டமைப்பு அப்படி என்பதை தவிர வேறு பதில் இல்லை. இதை ஒப்புகொண்டால் கதையை மேலே நீங்கள் வாசிக்கலாம்.

தினமும் கப்பல் வருகிறது, காலியாக போகிறது. இப்படியாகவே ஆண்டுகள் பல கழிந்த பின்பு ஒரு சந்தர்ப்பத்தில் நம் ஞானகுரு திண்ணை தூங்கி அவர்களுக்கு உதவுகிறார். வசந்துக்கு அவர்கள் யாருக்கும் உதவும் நல்ல நோக்கம் கிடையாது. அதனால் யாரிடமும் அவர்கள் கண்ணின் நிறம் பற்றிய விவரத்தை சொல்லமாட்டான். திண்ணை தூங்கி ஞானியாதலால் அவர் நேரடியாக உதவமாட்டார். ஞானத்தை ஒரிரு வாக்கியங்களில் அடைத்து அதன் மூலம் வழிகாட்ட மட்டும்செய்வார். அதனால் அவர் சொன்னார்.

"என் கண் முன்னால் ஒரு நீலக்கண்ணன் தெரிகிறான்." என்கிறார்.

வசந்த் கடுப்பாகி ", யோவ்..மறை கிறை கழண்டு போச்சா.. கண்ணெதிர்ல நூறு பேர் தெரியறான். இப்ப இன்னாத்துக்கு ஒத்தை நீலகண்ணன் தெரியறான்னு கூவறே?"

"நான் உமக்கு இந்த தகவலை சொல்லவில்லை. அவர்களுக்கு உதவுவதற்காக சொன்னேன்" என்கிறார் திண்ணை தூங்கி.

"லூசாய்யா நீ? அவன்களும்தான் 99பேரை நீலம் நீலமா பாத்துனுக்கிறாங்கள்ளே? அப்புறம் நீ ஒரு நீலக்கண்ணனை பாத்தா அவனுங்களுக்கு என்ன, பாக்கலைன்னா என்ன?"

திண்ணை தூங்கி மாம்பழச் சாமியார் போல சிரிக்கிறார்.

"இப்ப இன்னாத்துக்கு சிரிக்கற?"

"தர்க்கத்தை நினைச்சேன். சிரிச்சேன்." என்கிறார்.

"இவனுங்க ஒன்னை விட கிறுக்கனுங்கபா.. நேர போயி 'என் கண்ணூ நீலம்.. ப்ரவுனு.. மஞ்சள்.. அப்படீன்னு எதுனா ஒன்ணை நெதம் சொன்னா... ஒரு பத்து நாள்ள எதுனா ஒண்ணு கரீக்டா மாட்டி டிக்கிட் கெடிக்காது? உலகத்துல அப்படி எத்தினி கலர்பா இருகுது!"

திண்ணைதூங்கி எல்லோருக்கும் தெரிந்த அந்த உண்மையை உரைத்த நூறாவது நாளின் நள்ளிரவில் அந்த நீலக்கண்ணர்கள் முழுவதும் தாங்கள் கண்ணின் நிறம் நீலம் என்ற உண்மையை அடைந்து, அறிவித்து, கப்பலில் ஏறினார்கள்.

வசந்த் திடுக்கிட்டு "சாமி இத பார்..இந்த மாங்கா மடையனுங்களுக்கு திடீர்னு எங்கிருந்து ஞானம் வந்ததுனு எனக்கு இப்ப தெரிஞ்சாகணும்."

"'எனக்கு ஒரு நீலக்கண்ணன் தெரிகிறான்' என்று நான் சொன்னதில் இருந்துதான் இந்த ஞானத்தை பெற்றார்கள்"

"அதுக்கு முன்னாடி அவன்களுக்கு 99 பேர் தெரிஞ்சுட்டுதானே இருந்தது. அதுலேயிருந்து வராத ஞானம் எப்படியா நீ சொன்ன ஒரு நம்பர்லே இருந்து வரும்?"

"அந்த 99 பேர் அவர்களுக்கு தெரிகிறார்கள். ஆனால் இந்த ஒருவர் நான் சொல்லி ஒரு தகவலாக அவர்களுக்கு தெரிகிறான். அதுதான் வித்தியாசம்"

கவுண்டமணி மாதிரி குரலை வைத்து, "டேய் சாமி..விளையாடாதே... விளக்கமா சொல்லு"

"நண்பா.. இப்போது இங்கே ஒரே ஒரு நீலக்கண்ணன் இருக்கிறான் என்று வைத்து கொள்வோம். அவன் கண்களுக்கு வேறு எந்த நீலக்கண்ணனும் தென்பட மாட்டான். அதனால் சுற்றும் முற்றும் பார்த்துவிட்டு தான் தான் திண்ணைதூங்கி குறிப்பிட்ட நீலக்கண்ணன் என்ற முடிவுக்கு வருவான்"

"இருந்துட்டு போகட்டும்.ஆனா இங்க .ஒருத்தன் இல்லையே... இங்கதான் 100 பேர் இருக்கிறானே!"

"பொறு. இப்போது இரண்டு பேர் இருப்பதாக வைத்து வைத்துக்கொள்வோம்"

"யோவ் அதான் 100 பேர் இருக்கான்கறேனே. அப்புறம் எப்படி ஒரே ஆள் இருக்கான்னு வைக்க முடியும், ரெண்டு ஆள் இருக்கான்னு வைக்க முடியும்?"

"அது ஒரு அனுமானம். அதிலிருந்து n=1,2...என்று 99வரை நாம் தேற்றங்களை உருவாக்க்கி.."

"இத பார் மாங்காச்சாமி..இதல்லாம் ஏற்கனவே இங்க படிச்சுட்டேன். தமிழ்லயும் படிச்சிட்டேன். அதுல ஏதோ பிழை இருக்கறதா ரோசா சொல்றான்"

"முதலில் பிழை இருப்பதாக சொன்னார். பிறகு பிழையில்லை, சரியாக எழுதப்படவில்லை என்று மட்டும் சொன்னார். அதை படித்தே கூட நீங்கள் தெளிவு பெறலாம்"

"வேண்டாம்.. இத பாரு மாங்கா.. ஒழுங்கா விளக்கமா சொல்லு..இந்த இண்டக்ஷன் தில்லாலங்கடி வேலையெல்லாம் வேண்டாம். நேர சொல்லு. 100 நீலகண்ணன் இருக்கான். அதுலேருந்து ஆரம்பி. ஓவ்வொருத்தனுக்கும் 99 நீலகண்ணன் இருக்கான்ற வெவரம் தெரியுது. எப்படி தான் ஒரு நீலக்கண்ணன்னு கண்டு பிடிச்சான்?"

"ஒரு குறிப்பிட்ட நீலக்கண்ணனை எடுத்துக் கொள்வோம். X என்று அவனை கூப்பிடுவோம். Xஐ பொறுத்தவரை இரண்டு சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளன. ஒன்று தான் நீலக்கண்ணனாக இருக்கலாம் அல்லது இல்லாமல் இருக்கலாம்"

"அதான் எல்லாருக்கும் தெரியுமே"

"இப்போது X தான் ஒருவேளை நீலக்கண்ணனாக இல்லாவிட்டால், மற்ற நீலக்கண்ணர்கள் 98 நீலக்கண்ணர்களை மட்டுமே பார்ப்பர்கள். அவ்வாறு 98பேரை பார்த்தால் அவர்கள் 99வது நாளன்று தாங்கள் நீலக்கண் கொண்டவர்கள் என்றறிந்து கப்பல் ஏறியிருப்பார்கள். அவர்கள் ஏறவில்லை. அதனால் அவர்களும் 99பேரை பார்க்கிறார்கள். அதனால் X தானும் இரு நீலக்கண்ணன் என்று அறிந்தான்"

"இரு ..இரு.. இன்னும் முடியல.."

"பொறு நண்பா. இப்பொது உனக்கு Xஐ தவிர்த்த அந்த 99 மற்ற நீலக்கண்ணர்கள், 98பேரை நீலக்கண்ணன்களாக பார்த்தால், ஏன் அவர்கள் 99வது நாளில் தாங்கள் நீலக்கண்ணன் என்று அறிவார்கள் என்பது தெரிய வேண்டும். அவ்வளவுதானே?"

"ஆமாம்"

"நமது வசதிக்காக இப்போது Xஐ தவிர்த்த அந்த 99 பேர்களில் Y என்று ஒருவனை கூப்பிடுவோம். இப்போது இந்த Y 98 நீலக்கண்ணர்களை பார்கிறான். "

"இரு இரு.. அவன் எப்படி 98 பேரை பாக்க முடியும். யதார்த்தமா அங்க 99பேர் இருக்கும் போது அவன் எப்படி 98பேரை பார்க்க முடியும்?"

"நீ தர்க்கத்தையும் யதார்த்தத்தையும் குழப்புகிறாய். அந்த தீவில் 100 நீலக்கண்ணர்கள் இருக்கிறார்கள். அதில் நம் எக்ஸும் ஒருவன். அதனால் அவன் 99பேரை பார்கிறான். மற்றவர்களும் 99 பேரை பார்கின்றனர். ஆனால் Xற்கு அது தெரியாது. ஒருவேளை அவர்கள் அவர்கள் 98பேரை பார்த்தால் என்ன என்பது Xஇன் தர்க்கம். புரிகிறதா?"

"மேலே போ!"

"Xஐ தவிர்த்த அந்த 99 நீலக்கண்ணர்களில் ஒருவனான Y 98 நீலக்கண்ணர்களை பார்கிறான் என்று வைத்துக் கொள்வோம். Yக்கும் இரண்டு சாத்தியங்கள் உள்ளது. தான் ஒரு நீலக்கண்ணன் அல்லது தான் நீலக்கண்ணன் அல்லன். நீலக்கண்ணன் அல்லவெனில் தான் பார்க்கும் 98 நீலக்கண்ணர்கள் 97 நீலக்கண்ணர்களைத்தான் பார்ப்பார்கள். ஆனால் அவர்கள் அவ்வாறு 97பேரை மட்டும் பார்த்த்திருந்தால் அவர்கள் 98வது நாளன்று தாங்கள் நீலக்கண் கொண்டவர்கள் என்றறிந்து கப்பல் ஏறியிருப்பார்கள். அவர்கள் ஏறவில்லை. அதனால் அவர்களும் 98பேரை பார்க்கிறார்கள். அதனால் Y தானும் ஒரு நீலக்கண்ணன் என்று அறிந்தான். Yஐ போலவே X தவிர்த்த எல்லா 99 நீலக்கண்ணர்களும் தங்களை நீலக்கண்ணனாக 98வது நாளன்று அறிவார்கள்."

வசந்த் கடுப்புடன் திட்ட வார்த்தைகளை தேட திண்ணை தூங்கி நிதானமாக, " இரு.. இரு.. இப்போது Xஐயும், Yஐயும் தவிர்த்த அந்த 98 மற்ற நீலக்கண்ணர்கள், 97பேரை நீலக்கண்ணன்களாக பார்த்தால் ஏன் 98 நாளில் தாங்கள் நீலக்கண்ணன் என்று அறிவார்கள் என்பது தெரிய வேண்டும். அவ்வளவுதானே?"

"ஆமாம்.. ஆனா எதோ குழம்புதே"

"ஒரு குழப்பமும் இல்லை. அங்கே யதார்த்தத்தில் எத்தனை நீலக்கண்ணர்கள் இருக்கிறார்கள் என்பது நம் பிரச்சனை அல்ல. தர்க்க அனுமானப்படி நாம் Xஐயும், Yஐயும் தவிர்த்த அந்த 98 மற்ற நீலக்கண்ணர்கள், 97பேரை நீலக்கண்ணன்களாக பார்ப்பதாக வைத்து கொள்வோம். இப்போது அந்த 98 பேரில் இருந்து ஒரு Z என்ற நீலக்கண்ணனை உருவவும். Zக்கும் இரண்டு சாத்தியங்கள் உள்ளது. தான் ஒரு நீலக்கண்ணன் அல்லது தான் நீலக்கண்ணன் அல்லன். நீலக்கண்ணன் அல்லவெனில் தான் பார்க்கும் 97 நீலக்கண்ணர்கள் 96 நீலக்கண்ணர்களைத்தான் பார்ப்பார்கள். ஆனால் அவர்கள் அவ்வாறு 96பேரை மட்டும் பார்த்த்திருந்தால் அவர்கள் 97வது நாளன்று தாங்கள் நீலக்கண் கொண்டவர்கள் என்றறிந்து கப்பல் ஏறியிருப்பார்கள். அவர்கள் ஏறவில்லை. அதனால் அவர்களும் 97பேரை பார்க்கிறார்கள். அதனால் Z தானும் ஒரு நீலக்கண்ணன் என்று அறிந்தான். Zஐ போலவே X, Y தவிர்த்த எல்லா 98 நீலக்கண்ணர்களும் தங்களை நீலக்கண்ணனாக 98வது நாளன்று அறிவார்கள்."

"இப்ப இன்னா கேப்பேன்னு உனக்கே தெரியும்'

"ஆமாம். இப்போ X, Y, Z தவிர்த்த அந்த 97 மற்ற நீலக்கண்ணர்கள், 96பேரை நீலக்கண்ணன்களாக பார்த்தால் ஏன் 97ஆம் நாளில் தாங்கள் நீலக்கண்ணன் என்று அறிவார்கள் என்பது தெரிய வேண்டும். அவ்வளவுதானே?"

"புர்யுதுமா அப்படியே கண்டினியூ பண்ணு"

"இப்ப X, Y, Z தவிர்த்த 97 பேர்ல ஒரு நீல கய்தயா எடுத்துக்கோ. அதே மாறி ஆர்க்யூ பண்ணூ. அப்ப அடுத்த கேள்வி என்னன்னு தெரியும்... அந்த கேள்வியை கேட்டுட்டு இன்னொரு கய்தய எடு.. அப்படியே கண்டினியூ பண்ணு.. அப்படியே 99 நீலகய்தைங்களை எடுத்த பிறகு ஒரே ஒரு கேள்விதான் இருக்கும். அது என்ன கேள்வி"

"எனக்கு தெரியும். இருந்தாலும் இலக்கண சுத்தமா நீயே சொல்லு"

"ஒரே ஒரு நீலக்கண்ணன் இருக்கிறான். அவன் கண்களுக்கு யாருமே நீலக்கண்ணனாக தெரியவில்லையெனில், அவன் முதல் நாளிலேயே தான் ஒரு நீலக்கண்ணன் என்றறிந்து கப்பல் ஏறியிருப்பான். ஏன்?"

"அதான் நீதான் சொல்டியே. எங்கண்ணுக்கு ஒரு நீலக்காரன் தெரியறான்னு. அவன் கண்ணுக்கு வேற யாரும் தெரியாத சொல்ல, அது நம்மதான்னு கண்டுக்கறான்"

"அவ்வளவுதான் நண்பா. நான் துங்க போகலாமா?'

"இந்த பிரவுன் காரனுங்களுக்கும் ஏதாவது உதவி பண்ணுப்பா"

"நீ செய்யலாமே"

"நான் சொன்ன நம்பமாட்டங்கப்பா. தர்க்கம் வொர்க்கவுட் ஆகாது."

பழுப்பு கண்ணர்கள் என்ன ஆவார்கள் என்று நீங்கள் நினைக்கிறீர்கள்?

முன் கதை சுருக்கம்: நேற்றய தேதியில் எந்த வருடத்திலும் இதுவரை பிறந்திராத எனக்கு, நண்பர் ஶ்ரீகாந்த் புதிர் ஒன்றை பிறந்த நாள் பரிசாக அளித்தார். வாசித்த போது புதிர் பிடிபடவில்லை. வேலைகளில் அதை மறந்து விட்டு மாலை பார்த்த்த போது, ட்விட்டரில் அதன் தீர்வுக்கான சுட்டியையும் ஶ்ரீகாந்த் அளித்திருந்தார். சுட்டிய தீர்வில் பிரச்சனை இருப்பதாக சொல்லிவிட்டு என் தீர்வை சுருக்கமாக எழுதினேன். பின் ஒருபக்கம்-ஶ்ரீதருடன் நடந்த விவாதத்தில் நான் எழுதியதில் பிரச்சனை இருப்பதையும், அதை தொடர்ந்து ஶ்ரீதர் எழுதியதிலும் பிரச்சனை இருப்பதாகவும் சுட்டி, ட்விட்டரில் நீண்டு விவாதித்து, பின்பு தொலைபேசியிலும் ஶ்ரீதருடன் நீண்டு விவாதித்த பின்பு என்னளவில் எனக்கு தீர்வு தெளிவான தர்க்கத்துடன் பிடிபட்டது. ஶ்ரீகாந்த் சுட்டிய தீர்வில் பிரச்சனை இருப்பதாக நான் டைனி பேஸ்டியதும் சரியல்ல என்று உணர்ந்தேன். இந்த மொத்த குழப்பத்தில் நான் நேற்று தூங்குவதற்கு முன் அடைந்துவிட்ட தெளிவை இங்கே பதிவு செய்வதே இந்த பதிவு எழுதுவதன் நோக்கம். புதிதாக வாசிப்பவர்களை அலைக்கழிக்காமல் உதவுதற்கும், சுவாரசியத்திற்கும் முதலில் இருந்து முழு கதையையும் மேலே தந்திருக்கிறேன். புதிரை அறிமுகம் செய்த ஶ்ரீகாந்திற்கும், விவாதித்த ஒருபக்கம்-ஶ்ரீதருக்கும் நன்றி. குறிப்பாக நான் பிடிவாதமாக 'பிழை' ஒன்றை சுட்டிக்கொண்டிருந்ததில், தொலைபேசியில் விவாதித்ததன் மூலம் தெளிவு வர செய்ததற்கு ஶ்ரீதருக்கு நன்றி.

Post a Comment

6 Comments:

Blogger ஸ்ரீதர் நாராயணன் said...

மிக அருமையாக எழுதியிருக்கிறீர்கள். திண்ணை தூங்கியின் வாக்கியத்திலிருந்து ஞானம் பிறந்ததாக சொல்லும் இடம் மிக நன்றாக இருந்தது.

Backward Induction முறையில் இன்னும் தெளிவாக இருக்கிறது என்று தோன்றுகிறது.

பொறுமையாக பதிவிட்டதற்கு நன்றி.

7/23/2010 7:04 AM  
Blogger வீ.புஷ்பராஜ் said...

//உங்களுக்கு கணிதவியலாளன் கறுப்பு ஆட்டை பார்த்த கதை தெரியுமா? தெரியவேண்டுமானால் பின்னூட்டத்தில் கேளுங்கள்//

இதென்ன கதை சொல்லுங்களேன்,

7/23/2010 10:11 AM  
Blogger வீ.புஷ்பராஜ் said...

//உங்களுக்கு கணிதவியலாளன் கறுப்பு ஆட்டை பார்த்த கதை தெரியுமா? தெரியவேண்டுமானால் பின்னூட்டத்தில் கேளுங்கள்//

இதென்ன கதை சொல்லுங்களேன்,

7/23/2010 10:11 AM  
Blogger ராம்ஜி_யாஹூ said...

தலைப்பை பார்த்து வேகமாக ஓடி வந்தேன், வந்தால் பழைய புதிர் கதை.

anyway thanks for this post, for your lengthy writings.

7/23/2010 1:45 PM  
Blogger ROSAVASANTH said...

புஷ்பராஜ், ஶ்ரீதர் கூகுளில் தேடி அதை இங்கே தந்திருக்கிறார்.

http://tinypaste.com/d5870

மேற்படி கதையில் இஞ்சினீயருக்கு பதில் astrophysicist என்று படிப்பது நல்லது.

7/24/2010 1:56 AM  
Blogger mrknaughty said...

நல்லா இருக்கு
thanks
mrknaughty

10/05/2010 5:45 PM  

Post a Comment

Links to this post:

Create a Link

<< Home

---------------------------------------
Site Meter